Steve Young tiene cuatro hijos: dos hijos y cuatro hijas. Los cuatro hijos de Young los comparte con su esposa, la ex modelo Barbara Graham. Los dos se casaron el 14 de marzo de 2000.
El primer hijo de Young, Braden Steven Young, nació el 8 de diciembre de 2000. El segundo hijo, Jackson Graham, nació el 2 de marzo de 2003. La hija Summer Young nació el 17 de mayo de 2006. Los detalles sobre la segunda hija se desconocen públicamente.
El tatarabuelo de Steve Young fue Brigham Young, el segundo presidente de la Iglesia de Jesucristo de los Santos de los Últimos Días. El padre de Steve Young, LeGrande Grit Young, era un conocido jugador de fútbol en la Universidad Brigham Young en la década de 1950. Steve Young también asistió a BYU.
